Новый и первоначальный ВХОДНОЙ СИГНАЛ ИОТА 51306319-175 ХОНИУЭЛЛ КК-ГДИЛ21 монтажной платы управляемой схемы ЦИФРОВОЙ

Мы определяем (левый) модуль M над S-алгеброй R как S-модуль M с действием R ?? S M - → M таким образом, что стандартные диаграммы коммутируют.Мы получаем категорию MR из (слева) R-модулей и производной категории DRДля левых R-модулей M и N существует функция S-модуль FR(M,N) который обладает свойствами, подобными модулям гомоморфизмов в алгебре. Каждый FR(M, M) является S-алгеброй. Если R является коммутативным, то M R N и FR(M, N) являются R-модулями, и в этом случае MR и DR обладают всеми свойствами MS и DS.Таким образом, каждая коммутативная S-алгебра R определяет произвольную категорию R-модулей, которая имеет всю структуру, которую имеет категория стабильной гомотопииЭти новые категории представляют существенный внутренний интерес и дают мощные новые инструменты для исследования классической категории стабильной гомотопии.

При ограничении спектров Эйленберга-Мак Лейна наша топологическая теория включает в себя значительную часть классической алгебры.N) ∼= πn ((HM HR HN) и Extn R ((M, N) ∼= π−nFHR(HM, HN). Здесь −R и FR должны интерпретироваться в производной категории; то есть HM должен быть HR-модулем CW. Кроме того,алгебраическая производная категория DR эквивалентна топологической производной категории DHRВ целом, для S-алгебры R, приближение R-модулей M к слабо эквивалентным R-модулям ячейки примерно аналогично формированию проективных разрешений в алгебре.Существует гораздо более точная аналогия, которая предполагает разработку выведенных ВВЕДЕНИЕ 3 категорий модулей над кольцами или, в более общем смысле, DGA?? с точки зрения модулей ячеек. Он представлен в [34], который дает алгебраическую теорию k-алгебры A∞ и E∞, которая тесно параллельна нынешней топологической теории.При ограничении сферного спектра S, полученные продукты срыва M S N и спектры функций FS ((M, N) имеют в качестве своих гомотопных групп гомологические и кохомологические группы N ∆ (M) и N ∆ (M). Это предполагает альтернативные обозначения